正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？
) h: @5 u7 a* w0 t- j9 ?/ J6 B+ V

" ~$ P- \; h7 ]/ C. d2 r  V
4 o; a+ ~6 u! b; o3 b
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: }1 l6 a6 I2 t2 B5 ^3 P1 g" L1 n

( l3 C+ }" p& e  G: u4 t
) ?" K4 N$ l4 c

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，

故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，
  |2 s( f) `* Z& b4 R
先来求该函数在[0，2π）上的极值点，
3 j& c  o0 \1 Q, T0 @
求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x
8 _7 X! |. R  f* X5 C
  y2 }9 {: [; M/ A- y4 p$ G=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），

令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，
6 i$ l. Z8 W: I8 t- Z
" [0 Q  b7 `  s# H3 a可得此时x=π/3，π或5π/3；

# K) q; n2 S- Z% v∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，
! b/ w, O* U2 b, L  d
计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，

∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
下图是f'(x)的图像
自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦